Transpositions-Invarianz

Der Micrologus de disciplinaartismusicae und die EpistolaGuidonis, Michaelimonacho de ignotocantudirecta des Guido von Arezzo[1] sind Meilensteine der Musikgeschichte.

Guido von Arezzo-Guido entwickelt in diesen Schriften seine Notenschrift und die Solmisation

Die „Erfindung“ der Notenschrift lag in der Luft, einer würde drauf kommen, und dieser eine war Guido[2]. Ein anderer hätte aber vielleicht nicht das Problem gesehen, daß sich die Notenschrift mit fest definierten Tonhöhen verbinden wird und damit den „musikalischen Verstand“ verwirren könnte. Zum Glück war Guido kein Theoretiker! Guido wusste als Sänger, daß es überhaupt keine Rolle spielt, auf welchem Ton der Chor der Mönche seinen berühmten Johannes-Hymnus beginnt. So wenig wie es für uns eine Rolle spielt, ob das spontan angestimmte „Happy Birthday“ auf C oder C# oder irgendwo dazwischen oder sonst wo beginnt. Eine Melodie wird durch ihre GESTALT gekennzeichnet, nicht durch die Tonhöhe, in der sie vorgetragen wird. So wie der Mathematik egal ist, ob die Lehrerin in Mezzo-Sopranlage fragt: „Wieviel ist 3 mal 5“ oder der Lehrer im Bariton, so ist der Melodie egal, in welcher Tonart sie erklingt.

Ut Re Mi ChoralWir brauchen Tonnamen, die nicht mit Frequenzen verbunden sind. Und die hat Guido von Arezzo gleich mit erfunden. Die Silben hießen damals Ut Re Mi Fa Sol La      und daraus wurde im Laufe der Zeit Do Re Mi Fa So La Ti. Auch aus heutiger kognitionswissenschaftlicher Sicht ist Solmisation „ein Muss“, wenn wir „sachlogisch“ Musik unterrichten wollen. Und dabei kann die apptabDo nützliche Dienste leisten.[3]

Wie versorgen uns unsere Sinne mit Information?

  • Das Kind versteht die Frage „wieviel ist drei mal vier“ unabhängig davon, ob die Lehrerin das im Mezzosopran fragt oder ein Lehrer mit Baritonstimme
  • Das Kind erkennt sein Spielzeugauto im Maßstab 1:70 genauso als Porsche wie den „echten“ Wagen. Und es erkennt den Vater, egal ob er auf dem Fahrrad fährt oder ruhig steht. Und es erkennt die Mutter, egal ob sie direkt vor ihm steht oder in 15 m Entfernung.
  • Das Kind erkennt sein Legobauteil immer als das gleiche, egal aus welcher Perspektive es drauf schaut
  • Das Kind erkennt den Baum im Garten zu jeder Tageszeit, egal ob in der grellen Mittagssone oder in der Abenddämmerung
  • Und so weiter

Diese Stabilität der Wahrnehmung nennen die Kognitionswissenschaftler Konstanzphänomen.

Das gibt es auch in der Musik. Wir erkennen die Melodie „Fuchs du hast die Gans gestohlen“, egal ob

  • lauter oder leiser
  • schneller oder langsamer
  • von der Klarinette gespielt oder auf dem Klavier oder gesungen
  • in A-Dur oder Bb-Dur oder C-Dur

In der Terminologie der Kognitionswissenschaft ist eine Melodie eine „transpositions-invariante Gestalt“.

Die Transpositions-Invarianz ist die Begründung der Solmisation.

Solmisation liegt sozusagen „in der Natur der Sache“. Deshalb war es einerseits genial, andererseits aber auch naheliegend und „natürlich“, daß Guido von Arezzo zur Notenschrift die Solmisation gleich mit „erfunden“ hat.

Und weil wir solmisierend wahrnehmen, wenn wir hören, kommt die Solmisation vor der Notenschrift. SOUND BEFORE SIGN. Genau so arbeiten Sie mit tabDo.

[1] Die Werke entstanden um 1025
[2] Guido von Arezzo, etwa 992 – 1050
[3]Mehr zur Solmisations-Geschichte und den kognitionswissenschaftlichen Aspekten wird in Kapitel X ausgeführt.


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